miércoles, 22 de mayo de 2013

PRACTICA 2 LABORATORIO 08/05/2013


-PRACTICA 2 LABORATORIO-


La practica 2 corresponde a la practica realizada el día 22/05/2013 a las 9:30 de la mañana.

NOTA: Esta practica fue la que se puso en el examen de control en el año 2012, fue uno de los ejercicios a realizar.

En esta practica, se trataba de realizar el siguiente ejercicio que contenía 3 apartados:


Dado el sistema mecánico de la figura, donde m=1, k=2, b=0.3 y u(t)=sinwt
 
1) Obtener la expresión de la respuesta de frecuencia, 
2) Representar el diagrama de Nyquist y de Bode.

Como punto de partida, partimos de la G(s) que calculamos en la practica anteriormente realizada. Para la realización de la practica se realiza lo siguiente, en el programa MATLAB:

NOTA: Esta practica se realizará íntegramente en MATLAB.







Como podemos observar en las imágenes anteriores, la respuesta de frecuencia depende de los valores que tome w,el modulo y el argumento de G, y con esta tabla se responde a la primera pregunta.

Para obtener la función Nyquist, se debe dividir a la función G(s) en numerador y denominador:



Así, haremos lo mismo para la función BODE, tal y como se ve en la siguiente imagen:




La siguiente parte de la practica nos visualiza un sistema de control donde a=b=7, H=1 y k se debe determinar. Para ello, el primer paso es la simplificación, tal y como se muestra en la siguiente imagen:




Como parte final de la practica, se nos pide representar las raíces partiendo de la segunda parte con k=1.
Debemos poner tanto el numerador como el denominador en forma matricial:



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