LA FUNCION DE TRANSFERENCIA G(s)

¿QUE ES LA FUNCION DE TRANSFERENCIA?

Como hemos visto en clase, todo el rato nos esta saliendo el termino "función de transferencia",representada por G(s), pero... ¿Que es la función de transferencia?

Se define función de transferencia G(s) de un sistema como el cociente entre la transformada de Laplacede la señal de salida y la transformada de Laplace de señal de entrada, suponiendo las condiciones iniciales nulas.

Matemáticamente se representará:

Características de la función de transferencia:

La función de transferencia es una propiedad del sistema y depende de las propiedades físicas de los componentes del sistema, es por tanto independiente de las entradas aplicadas.

• La función de transferencia viene dada como el cociente de dos polinomios en la variable compleja s de Laplace, uno, N(s) (numerador) y otro D(s) (denominador).
• El grado del denominador de la función de transferencia es el orden del sistema.
• El polinomio del denominador, D(s), se llama ecuación característica del sistema.
• Distintos sistemas pueden compartir la misma función de transferencia, por lo que ésta no proporciona información a cerca de la estructura interna del mismo.
• Conocida la función de transferencia de un sistema se puede estudiar la salida del mismo para distintos tipos de entradas. La función de transferencia es muy útil para, una vez calculada la transformada de Laplace de la entrada, conocer de forma inmediata la transformada de Laplace de la salida. Calculando la trasformada inversa se obtiene la respuesta en el tiempo del sistema ante esa entrada determinada.
• El polinomio del denominador de la función de transferencia, D(s), se llama función característica, ya que determina, por medio de los valores de sus coeficientes, las características físicas de los elementos que componen el sistema.
• La función característica igualada a cero se conoce como ecuación característica del sistema:

Las raíces de la ecuación característica se denominan polos del sistema. Las raíces del numerador N(s) reciben el nombre de ceros del sistema.